Question

如圖，△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm²，則四邊形A₁DCC₁的面積為（　�。�

• A、10cm²
• B、12cm²
• C、15cm²
• D、17cm²

Answer 1

分析：根據(jù)題意：△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，可得：△B₁DC的面積是△ABC面積的

1

4

，故四邊形A₁DCC₁的面積為△ABC面積的

3

4

，即可求解．

解答：解：∵△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，
∴AC∥AC₁，B₁C=

1

2

B₁C₁，
∴△B₁DC∽△B₁A₁C₁，
∵△B₁DC與△B₁A₁C₁的面積比為1：4，
∴四邊形A₁DCC₁的面積是△ABC的面積的

3

4

，
∴四邊形A₁DCC₁的面積是：

3

4

×20=15．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．