精英家教網(wǎng)如圖，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點E、G在△ABC邊AB的延長線上，設(shè)等邊的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=
 
．
分析：由△ABC∽△BDE，得
BC
BE
=
S1
S2
，同理
ED
DG
=
S2
S3
，可證△CBE∽△EDG，得
BC
ED
=
BE
DG
，列等式求S2．
解答：解：△ABC和△BDE都是正三角形，所以△ABC∽△BDE，得
BC
BE
=
S1
S2
，
同理可得
ED
DG
=
S2
S3
，
可證△CBE∽△EDG，
得
BC
ED
=
BE
DG
，即
BC
BE
=
ED
DG
，
由此可得
S1
S2
=
 
S2
S3
，
9
S2
=
S2
1
，
可求得S2=3．
故本題答案為：3．
點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)來得出等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AB=2，則∠CAB1的度數(shù)是
60
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，則BE的長為
2.7cm
2.7cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ACB=∠DBC，根據(jù)圖形條件，若增加一個條件
AC=BD
AC=BD
，就可使△ABC≌△DCB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案