對下列多項式進行因式分解：
（1）-9x2y+3xyz；
（2）x（y-z）-y（z-y）；
（3）4a2b2-（a2+b2）2；
（4）-a2b2+2abc2-c4．

解：（1）-9x2y+3xyz=-3xy（3x-z）；

（2）x（y-z）-y（z-y）=（y-z）（x+y）；

（3）4a2b2-（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab-a2-b2）=-（2ab+a2+b2）（a2-2ab+b2）=-（a+b）2（a-b）2；

（4）-a2b2+2abc2-c4=-（a2b2-2abc2+c4）=-（ab-c2）2．
分析：（1）提取公因式-3xy，即可將原式分解因式；
（2）提取公因式（y-z），即可將原式分解因式；
（3）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解因式即可求得答案；
（4）首先提取負(fù)號，然后利用完全平方公式分解即可求得答案．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解．注意一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對下列多項式進行因式分解：
（1）-9x2y+3xyz；
（2）x（y-z）-y（z-y）；
（3）4a2b2-（a2+b2）2；
（4）-a2b2+2abc2-c4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期 題型：038

對下列多項式進行因式分解

(1)－9x2y＋3xyz

(2)x(y－z)－y(z－y)

(3)81x2－y4

(4)＋a2＋a4

(5)(x＋y)2－4(x＋y－1)

(6)x4－16

(7)14a2b－49a3b－ab

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：044

閱讀下面內(nèi)容并完成后面的練習(xí)：

因為(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2，所以x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)；

因為(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2，所以x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)；

因為(x－1)(x＋2)＝x2＋x－2，所以x2＋x－2＝(x－1)(x＋2)；

因為(x＋1)(x－2)＝x2－x－2，所以x2－x－2＝(x＋1)(x－2)；

因為(x＋a)(x＋b)＝________，

所以________＝(x＋a)(x＋b)．

請你根據(jù)以上各式找出規(guī)律，并對下列多項式進行因式分解．

(1)x2＋6x＋5；

(2)a2－11a＋24；

(3)m2n2＋14mn－32．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對下列多項式進行因式分
（1）-9x2y+3xyz；
（2）x（y-z）-y（z-y）；
（3）4a2b2-（a2+b2）2；
（4）-a2b2+2abc2-c4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案