Question

14．如圖建立了一個(gè)由小正方形組成的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．

（1）在圖1中，畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）在圖2中，點(diǎn)D，E為格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），則線段DE=$\sqrt{10}$；若點(diǎn)F也是格點(diǎn)且使得△DEF是等腰三角形，標(biāo)出所有的點(diǎn)F．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；
（2）利用勾股定理計(jì)算出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB的長(zhǎng)度確定F點(diǎn)位置．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）DE=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
F點(diǎn)位置如圖所示．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的判定，作圖--軸對(duì)稱變換，以及勾股定理應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定定理．