函數的圖象如下圖所示,則結論:
①兩函數圖象的交點的坐標為;
②當時,;
③當時,;
④當逐漸增大時,隨著的增大而增大,隨著的增大而減小.
其中正確結論的序號是 .
①③④
【解析】
試題分析:反比例函數與一次函數的交點問題.運用一次函數和反比例函數的性質來解決的一道常見的數形結合的函數試題.一次函數和反比例函數的交點坐標就是一次函數與反比例函數組成的方程組的解.根據k>0確定一次函數和反比例函數在第一象限的圖象特征來確定其增減性;根據x=1時求出點B點C的坐標從而求出BC的值;當x=2時兩個函數的函數值相等時根據圖象求得x>2時y1>y2.
試題解析:①由一次函數與反比例函數的解析式,
解得,,
∴A(2,2),故①正確;
②由圖象得x>2時,y1>y2;故②錯誤;
③當x=1時,B(1,3),C(1,1),∴BC=3,故③正確;
④一次函數是增函數,y隨x的增大而增大,反比例函數k>0,y隨x的增大而減小.故④正確.
∴①③④正確.
考點:反比例函數與一次函數的交點問題.
科目:初中數學 來源:2014-2015學年山東省九年級上學期期末模擬考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形,分別標有1、2、3三個數字,小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲,當每次轉盤停止后,指針所指扇形內的數為各自所得的數,一次游戲結束得到一組數(若指針指在分界線時重轉).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果;
(2)求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學期第二次質檢數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動點M,N從點C同時出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A,B移動,同時動點P從點B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動,連接PM,PN,設移動時間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當t為何值時,以A,P,M為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學期第二次質檢數學試卷(解析版) 題型:解答題
網格圖中每個方格都是邊長為1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格點,試說明△ABC∽△DEF.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學期第二次質檢數學試卷(解析版) 題型:填空題
若點(4,m)在反比例函數 (x≠0)的圖象上,則m的值是 .
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學期第二次質檢數學試卷(解析版) 題型:選擇題
某氣球內充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數,其圖象如圖所示.當氣球內的氣壓大于120 kPa時,氣球將爆炸.為了安全起見,氣球的體積應 ( )
A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m3
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省慈溪市八年級12月評估測試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分線,AD是BC邊上的高,且∠B = 40º, ∠C = 60º,求∠CAD、∠EAD的度數。(6分)
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