【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，射線OE⊥AB于點(diǎn)O，射線OF⊥CD于點(diǎn)O，且∠AOF＝25°.求∠BOC與∠EOF的度數(shù)．

【答案】∠BOC＝115°, ∠EOF＝65°

【解析】

由OF⊥CD，得∠FOD=90°，已知∠AOF＝25°，從而由平角的性質(zhì)可求得∠AOC的度數(shù)，然后由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知∠BOC的度數(shù)，由OE⊥AB，∠AOE＝90°，可得∠FOE=∠AOE-∠AOF．

因?yàn)?/span>OF⊥CD，所以∠DOF＝90°.

因?yàn)椤?/span>AOC＋∠AOF＋∠DOF＝180°，

∠AOF＝25°，所以∠AOC＝65°.

因?yàn)椤?/span>AOC＋∠BOC＝180°，

所以∠BOC＝115°；

因?yàn)?/span>OE⊥AB，所以∠AOE＝90°，

所以∠AOF＋∠EOF＝90°.

因?yàn)椤?/span>AOF＝25°，所以∠EOF＝65°.

故答案為：∠BOC＝115°； ∠EOF＝65°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，．試說明直線與垂直．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）．

理由：，（已知）

　　　　，　　

　　．　　

又，（已知）

　　．（等量代換）

　　　　，　　

．　　

，（已知）

，，

　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某學(xué)校的平面圖的一部分，其中A代表音樂樓，B代表實(shí)驗(yàn)樓，C代表圖書館，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，試結(jié)合圖形回答下列問題：

(1)用(1，4)表示音樂樓A的位置，那么實(shí)驗(yàn)樓B和圖書館C的位置如何表示？

(2)三座樓房之間修三條路AC，AB，BC，且已知這三條路的長(zhǎng)度存在下列關(guān)系：AC2＋AB2＝BC2.量得B到A的距離為3，若記東偏北方向?yàn)?/span>“＋”，東偏南方向?yàn)?/span>“－”，則B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的位置記作(－45°，3)．那么，C點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的位置可如何表示？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖.

(1)汽車行駛時(shí)，會(huì)對(duì)公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來；

(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來越大?越來越小?對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)相同，開口大小相同，但開口方向相反，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“對(duì)稱二次函數(shù)”．
（1）請(qǐng)寫出二次函數(shù)y=2（x﹣2）2+1的“對(duì)稱二次函數(shù)”；
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1﹣y2與y1互為“對(duì)稱二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，y2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

②線段OD的長(zhǎng)；

③∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．

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