（2009•武漢模擬）如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)，若∠ABC=50°，則∠ADC的大小是（ ）

A．100°
B．115°
C．130°
D．150°
【答案】分析：由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，得到角相等，然后利用三角形內(nèi)角和可得答案．
解答：解：連接BD、AC，
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．
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（2009•武漢模擬）如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，且四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為    ．

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（2009•武漢模擬）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-1，2）和B（-3，0）兩點(diǎn)，則不等式組-x+1≤kx+b＜3的解集是    ．

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（2009•武漢模擬）已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為拋物線上的點(diǎn)，且在第二象限，若△POA的面積等于△POB的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，C為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)D使△DAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•武漢模擬）如圖，直線y=x向右平移b個(gè)單位后得直線l，l與函數(shù)y=（x＞0）相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA2-OB2=    ．

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（2009•武漢模擬）根式的值是（ ）
A．-5
B．5或-5
C．25
D．5

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