【題目】一次函數(shù)與軸，軸分別交于點和點，點為軸上的一個動點，若三角形為等腰三角形，則它的底邊長為______.

【答案】底邊長為8或或3或5.

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)解析式求得A點和B點坐標，然后根據(jù)點P為x軸上的一個動點，設P（a，0）分別表示或求得AB，AP，AB，分三種情況討論.

令y=0，則x=4；令x=0，則y=3，

故點A的坐標為(4,0),點B的坐標為(0,3).

函數(shù)的圖象如下：

設P坐標為（a，0），則

,，

當AB=BP時，即AB2=BP2

解得a=4（當a=4時，P點與A點重合，故舍去）或a=-4，

此時P（-4,0）；底邊AP=8.

當AB=AP時，即AB2=AP2

解得a=-1或a=9

此時P（-1,0）或P（9,0）；底邊BP=或3.

當BP=AP時，即BP2=AP2

解得.

此時，底邊AB=5

綜上所述，底邊長為8或或3或5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設中，決定購買，兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買種樹苗2棵，種樹苗3棵，共需要260元；購買種樹苗4棵，種樹苗5棵，共需要480元．

（1）求購買，兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）該鄉(xiāng)村現(xiàn)打算用不超過5000元的資金購買這兩種樹苗，問購買60棵種樹苗后，至多還能購買多少棵種樹苗？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如圖①，求證：BP+BQ=BC；

（2）請直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關系，不需要證明；

（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=2，DP=6，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:平行線與與與之間的距離分別為且，．我們把四個頂點分別在這四條平行線上的四邊形稱為“線上四邊形”

（1）如圖1，正方形為“線上四邊形”，于點的延長線交直線于點．求正方形的邊長．

（2）如圖2，菱形為“線上四邊形”且是等邊三角形，點在直線上，連接且的延長線分別交直線于點．求證:．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應點之間的距離.這個結論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)與對應點之間的距離.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與原點距離為的點的對應數(shù)為和，即的值為和.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與的距離為點的對應數(shù)為和，即的值為和.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若數(shù)軸上表示的點在與之間，則的值為_________；

（4）當滿足_________時，則的值最小，最小值是_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）動手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形；

（2）設AC與DE相交于點M，則圖中與∠BAC相等的角有　 　個；

（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，則∠PHG＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　�。�

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，點B的坐標為（2m，－m）．

（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達式；

（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．

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