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直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
2x
交于點A（x1，y1）、B（x2，y2），則2x1y2=
-4
-4
．
分析：根據正比例函數與反比例函數的性質得出A、B關于原點對稱，推出x1=-x2，y1=-y2，把（x1，y1）代入y=
2
x
得：x1y1=2，即可得出x1y2=-2，求出即可．
解答：解：∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
2
x
交于點A（x1，y1）、B（x2，y2），
∴A、B關于原點對稱，
即x1=-x2，y1=-y2，
把（x1，y1）代入y=
2
x
得：x1y1=2，
∴x1y2=-2，
∴2x1y2=-4，
故答案為：-4．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題的應用，主要考查學生理解能力和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖示直線y=kx+b與反比例函數y=
6
x
（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）兩點．
（1）求一次函數y=kx+b的函數解析式；
（2）將一次函數y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移2個單位后，試問新圖象與反比例函數y=
6
x
的圖象是否有交點，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-
5x
相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
則5x1y2-3x2y1的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與直線y=mx（m≠0）交于點A（-2，4）．
（1）求直線y=mx（m≠0）的解析式；
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與另一條直線y=2x交于點B，且點B的橫坐標為-4，求△ABO的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，原點到直線y=kx+b的距離公式為d=
|b|
k2+1
，根據這個公式解答下列問題：
（1）原點到直線y=-
4
3
x+4的距離為
 
．
（2）若原點到y(tǒng)=（1-k）x+2k的距離為該直線與y軸交點到原點距離的一半，則k=
 
．
（3）若（1）中的直線與y軸、x軸交于A、B兩點，直線AC與x軸交于C點，若∠ABC的鄰補角是∠ACB的鄰補角的2倍，求原點到直線AC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

直線y=kx+4分別于x軸、y軸相交于點A、B，O是坐標原點，A點的坐標為（4，0），P是OB上（O、B兩點除外）的一點，過P作PC⊥y軸交直線AB于C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，設線段PC的長為l，點P的坐標為（0，m）
（1）求k的值；
（2）如果點P在線段OB（O、B兩點除外）上移動，求l于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當點P運動到線段OB的中點時，四邊形OPCD為正方形，將正方形OPCD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a（0＜a＜4），正方形OPCD于△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數關系式．

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