已知，如圖，點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形．

求證：AN＝BM．

答案：
解析：

由于圖中相等的線段比較多(AC＝CM＝AM，BC＝BN＝CN)，相等的角也比較多(∠ACM＝∠CMA＝∠CAM＝∠BNC＝∠CBN＝∠BCN＝60°)，因此，可考慮利用三角形全等(△ACN≌△MCB)證明AN＝BM．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)E為?ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，且EF=BE，EF與CD相交于點(diǎn)G．
求證：DF∥AC．
（請(qǐng)用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請(qǐng)判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線．若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)E為?ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，且EF=BE，EF與CD相交于點(diǎn)G．
求證：DF∥AC．
（請(qǐng)用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請(qǐng)判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說(shuō)明理由．

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