如圖，線段AB∥線段CD，連接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，過F作FG∥AB交AE于G，連接CG，求證：CG平分∠ACD．

證明：由題意得：∠FAG=∠BAG=∠AGF，
∴可得：FG=FC，
∴∠FCG=∠FGC=∠ECG，
從而證得了∠FCG=∠ECG．
∴CG平分∠ACD．
分析：先證AF=FG=FC，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)可證得∠FCG=∠ECG，即證得了結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)，注意證明一條直線平分一個(gè)角要證明分得的兩個(gè)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點(diǎn)A測(cè)得D點(diǎn)的仰角α=45°，則乙建筑物高DC=
58
米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，線段AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為點(diǎn)B、C．
（1）當(dāng)AB=6，DC=2，BC=8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC運(yùn)動(dòng)，不與點(diǎn)B、C重合．
①若△ABP與△PCD可能全等，請(qǐng)直接寫出
BPPC
的值；
②若△ABP與△PCD相似，求線段BP的長(zhǎng)．
（2）探究：設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時(shí)，在直線BC上存在點(diǎn)P，使AP⊥PD？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，1）、（2，3），函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象與線段AB有公共點(diǎn)，則k的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）、（2，1），函數(shù)y=-（x-4）2+k的圖象與線段AB有公共點(diǎn)，當(dāng)該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)最高時(shí)，則k的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB=30cm，點(diǎn)O在AB線段上，M、N兩點(diǎn)分別從A、O同時(shí)出發(fā)，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，求點(diǎn)O在線段AB上的位置．
（2）如圖2，在線段AB上是否存在點(diǎn)O，使M、N運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻，（點(diǎn)M始終在線段AO上，點(diǎn)N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點(diǎn)O在線段AB上的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案