13．如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M、N是分別位于公路兩旁的村莊．
（1）在圖中畫出公路AB上距離村莊M最近的點P和距離村莊N最近的點Q；
（2）當汽車在公路AB上由A駛向B的過程中，哪一段路上距離M、N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近而距離村莊M越來越遠？（只表述結論，不必證明）

分析 （1）根據(jù)點到直線的距離，垂線段最短可作圖；
（2）通過圖形結合垂線段最短進行解答．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）在AP上時，離村莊M、N都越來越近；
在PQ上時，離N越來越近，而離M越來越遠；
在QB上行駛時，離村莊M、N都越來越遠．

點評 本題主要考查了點到直線的距離垂線段最短的實際運用．利用尺規(guī)可作圖，通過圖形來分析題意可快捷的求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC繞點C旋轉后，頂點A旋轉到了點D．
（1）指出這一旋轉的旋轉角；
（2）畫出旋轉后的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．小櫻某天上午9時騎自行車離開家，下午15時回到家，如圖所示是小櫻離家的距離與時間的變化圖象．
（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）小櫻到達離家最遠的地方是在什么時間？離家多遠？
（3）小櫻可能在哪段時間內休息并吃午餐？
（4）小櫻從離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點E在邊CD上（DE＞CE），連結AE并延長交BC的延長線于點F，連結DF，連結BE并延長交DF于點G．若BE：EG=49：15，CF=6，則線段DN的長為$\frac{50}{13}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長DA和QP交于點O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉，設旋轉角為α（0°≤α≤60°）．

發(fā)現(xiàn)：如圖2，當點P恰好落在BC邊上時，求a的值即陰影部分的面積；
拓展：如圖3，當線段OQ與CB邊交于點M，與BA邊交于點N時，設BM=x（x＞0），用含x的代數(shù)式表示BN的長，并求x的取值范圍．
探究：當半圓K與矩形ABCD的邊相切時，直接寫出sinα的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．有40個數(shù)據(jù)，共分成6組，第1-4組的頻數(shù)分別是10、5、7、6．第5組的占10%，則第6組占（　�。�
A．25%B．30%C．15%D．20%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若am=2，an=3，則a3m-2n等于（　�。�
A．5B．-1C．$\frac{8}{9}$D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x+m相交于點A和點B．過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥y軸于點F，P為線段AB上的一點，連接PE、PF．若△PAE和△PBF的面積相等，且xP=-$\frac{5}{2}$，xA-xB=-3，則k的值是（　�。�
A．-5B．$-\frac{7}{2}$C．-2D．-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．拋物線y=2（x-3）2+1的頂點坐標是（3，1），對稱軸是x=3．

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