（本小題滿分１２分）如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN 于C．設(shè)．

（1）求證：；

（2）求關(guān)于的關(guān)系式；

（3）求四邊形的面積S，并證明：．

 

證明：（1）∵AB是直徑，AM、BN是切線，

∴，∴．

解：（2）過點(diǎn)D作 于F，則．

由（1），∴四邊形為矩形.

∴，．

∵DE、DA，CE、CB都是切線，

∴根據(jù)切線長定理，得

，．

在中，，

∴，

化簡，得．

（3）由（1）、（2）得，四邊形的面積，

即．

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．

∴，即．

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．

（2）在直徑上是否存在一動點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖， 內(nèi)接于，的平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長，與的延長線交于點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）判斷與的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：；
（3）若，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．

（1）求BD的長；
（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)．

（1）求證：；
（2）求關(guān)于的關(guān)系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．

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