Question

如圖，延長正方形ABCD的邊BC到E，使CE=CB，連接AE交CD于F，連接BF．△BEF和△ABF是否是等腰三角形，說明理由．

Answer 1

解：△BEF和△ABF是等腰三角形，
理由：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，
∵CE=CB，DC⊥BE，
∴BF=EF，
∴△BEF是等腰三角形，
∵FC∥AB，
∴=
又∵BC=EC，
∴EF=AF，
∴△ABF是等腰三角形．
分析：根據(jù)垂直平分線的性質以及平行線分線段成比例定理得出答案即可．
點評：此題主要考查了正方形的性質和垂直平分線的判定以及平行線分線段成比例定理等知識，熟練掌握其性質是解題關鍵．