【題目】已知，一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是它相鄰的內(nèi)角的．試求出：（1）這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)；（2）求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．

【答案】（1）60° （2）720°

【解析】

（1）由多邊形的每一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角的和為180度進(jìn)行分析解答即可；

（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果，結(jié)合多邊形的外角和為360°先求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算即可.

(1)設(shè)外角的度數(shù)是x，則與它相鄰的內(nèi)角是2x，根據(jù)多邊形的每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)可得：

x+2x=180，解得：x=60，

即這個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為60°；

（2）∵多邊形的外角和為360°，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷60=6，

∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：(6-2) ×180°=720°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖（1）擺放時(shí)可以利用面積法”來(lái)證明勾股定理，過(guò)程如下

如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

∴化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=﹣x﹣1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，在第二象限內(nèi)有一邊長(zhǎng)為2的正方形CDEF，已知C（﹣1，1），若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形CDEF的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周（到達(dá)C點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）是否存在t，使得以P為圓心，為半徑的圓與直線(xiàn)AB相切？若存在，求出所有t的值；若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，直線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位的速度向右作勻速運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)P同時(shí)停止）是否存在t，使得以P為圓心，為半徑的圓與平移后的直線(xiàn)A′B′相切？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，一定長(zhǎng)度為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，監(jiān)測(cè)中心監(jiān)測(cè)到一臺(tái)風(fēng)中心沿監(jiān)測(cè)點(diǎn)B與監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所在的直線(xiàn)由東向西移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與A， B兩點(diǎn)的距離分別為300km、 400km，且∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，半徑為260km的圓形區(qū)域內(nèi)為受影響區(qū)域．

（1）求監(jiān)測(cè)點(diǎn)A與監(jiān)測(cè)點(diǎn)B之間的距離；

（2）請(qǐng)判斷海港C是否會(huì)受此次臺(tái)風(fēng)的影響，并說(shuō)明理由；

（3）若臺(tái)風(fēng)的速度為25km/h，則臺(tái)風(fēng)影響該海港多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是　（　�。�

A. AB＝CD B. AC＝BD C. ∠A＝∠D D. ∠ABC＝∠DCB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線(xiàn)，F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)．若AE＝2，當(dāng)EF＋CF取得最小值時(shí)，∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，按要求完成下列各小題．

(1)寫(xiě)出圖中的六邊形ABCDEF頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)說(shuō)明點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線(xiàn)段BC與x軸有怎樣的位置關(guān)系？

(3)寫(xiě)出點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)E′與點(diǎn)C有怎樣的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)園要建一個(gè)圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線(xiàn)軌跡運(yùn)動(dòng)（如圖），在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個(gè)噴水池的直徑AB為____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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