在平面直角坐標(biāo)系中,直線m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6,與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,0),則直線m的解析式為
 
考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
專題:
分析:先畫出圖形,求出和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)直線m的解析式,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得出方程組,求出方程組的解即可.
解答:
解:分為兩種情況:①設(shè)直線m和y軸交于B,與x軸交于A,如圖,
∵直線m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6,與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,0),
∴OA=6,
1
2
×6×OB=6,
∴OB=2,
即B的坐標(biāo)是(0,2),
設(shè)直線m的解析式是y=kx+b,
把A、B的坐標(biāo)代入得:
-6k+b=0
b=2
,
解得:k=
1
3
,b=2,
即直線m的解析式為:y=
1
3
x+2;
②當(dāng)直線m和y軸交于C,與x軸交于A時(shí),如圖,
同法可求此時(shí)直線m的解析式是:y=-
1
3
x-2;
故答案為:y=
1
3
x+2或y=-
1
3
x-2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的面積,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用,用了分類討論思想,題目比較典型,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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拖拉機(jī)耕地,油箱內(nèi)裝有油42升,如果每小時(shí)耗油5升,寫出所剩油量w(升)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式
 
,其中
 
 是常量,
 
 是變量.

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如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,且AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=2
3
,則四邊形ABCD的面積為
 

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若函數(shù)y=(2m-1)x4m2+3是一次函數(shù),則y隨x的增大而
 
 (填“增大”或“減小”).

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數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)距離為6的點(diǎn)所表示的數(shù)為
 

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4x2-8=
 

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絕對(duì)值小于5的所有非負(fù)整數(shù)是
 

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一個(gè)有理數(shù)與它的倒數(shù)相等,這樣的有理數(shù)是( 。
A、1,0B、-1,0
C、1,-1D、-1,0,1

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有下面的算式:①(-1)2003=-2003;②0-(-1)=1;③-
1
2
+
1
3
=-
1
6
;④
1
2
÷(-
1
2
)=-1;⑤2×(-3)2=36;⑥-3÷
1
2
×2=-3,其中正確算式的個(gè)數(shù)是( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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