【題目】某工廠用天時間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價格全部訂購，在生產(chǎn)過程中，由于技術的不斷更新，該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本（元/件）與（天）之間的關系如圖所示，第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量（件）與（天）滿足關系式

第天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是　 　元；

設第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為元．

①求與之間的函數(shù)關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？

②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中，當天利潤不低于元的共有多少天？

【答案】（1）1600；（2）①，第天的利潤最大，最大利潤為元；②當天利潤不低于元的共有天．

【解析】

由圖象可知，第天時的成本為元，此時的產(chǎn)量為，則可求得第天的利潤．

利用每件利潤×總銷量＝總利潤，進而求出二次函數(shù)最值即可．

由圖象可知，第天時的成本為元，此時的產(chǎn)量為

則第天的利潤為：

故答案為

①設直線AB的解析式為把代入得

，解得

直線的解析式為

當時

當時，

當時，

隨的增大而減小

當

第天的利潤最大，最大利潤為元

②當時，令元

解得

拋物線開口向下

由其圖象可知，當時，

此時，當天利潤不低于元的天數(shù)為：天

當時，

由①可知當天利潤均低于元

綜上所述，當天利潤不低于元的共有天．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=CD，若點E、F分別為邊BC、CD上的兩點，且∠EAF=∠CAD．

（1）求證：△ADF∽△ACE；

（2）求證：AE=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側；②關于x的方程ax2+bx+c=0無實數(shù)根；③a-b+c≥0；④的最小值為3，其中正確結論的個數(shù)是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最小值；

（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù) y＝的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；

（4）在y軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O半徑為，AB是⊙O的一條弦，且AB=3，則弦AB所對的圓周角度數(shù)是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　�。�

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（其中a，m是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點A，B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C(0，－3)，點D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD．過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E，AB平分∠DAE．

（1）用含m的代數(shù)式表示a；

（2）)求證：為定值；

（3）設該二次函數(shù)圖象的頂點為F．探索：在x軸的負半軸上是否存在點G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結果保留π和根號）．

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