Question

【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由降為，已知米，點， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內．

（）求改善后滑滑板的長．

（）若滑滑板的正前方有米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．

Answer 1

【答案】（1）10米；（2）可行

【解析】試題分析：（1）求AD長的時候，可在直角△ADC內，根據∠D的度數和AC的長，運用正弦函數求出AD的長．

（2）本題實際要求的是BD的長是否超過4m，如果超過了那么這樣修改滑板的坡度就不可行，反之，則可行．就要先求出BD的長，也就是求出CD，BC的長，求CD可在直角△ACD中，根據∠D的度數和AC的長，用正切函數求出CD的長；求BC的長，可在直角△ABC內，根據∠ABC的度數和AC的長，用正切函數求出BC，進而求出BD．

解：（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．