Question

12．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-9．求這個二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 把x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-9代入二次函數(shù)解析式求出b，c的值，即可確定出解析式．

解答 解：∵當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-9．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+b+c=6}\\{-4-2b+c=-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{c=3}\end{array}\right.$．
則二次函數(shù)解析式為y=-x²+4x+3．

點(diǎn)評 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．