Question

【題目】根據(jù)對(duì)徐州市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤(rùn)y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤(rùn)y2（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.

（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫(xiě)出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí) 獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】. 解：（1）. ………………………………………1分

.…………………………………3分

（2），

.………………………………4分

即.

所以甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是9200元. …………………6分

【解析】

試題（1）把（5，3）代入正比例函數(shù)即可求得k的值也就求得了的關(guān)系式；把原來(lái)及（1，2），（5，6）代入即可求得的關(guān)系式；

（2）銷售利潤(rùn)之和W=甲種蔬菜的利潤(rùn)+乙種蔬菜的利潤(rùn)，利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可．

試題解析：

（1）由題意得：5k=3，

解得k=0．6，

∴=0．6x；

由，解得：

∴；

（2）W=0．6（10-t）+（-0．2+2．2t）=-0．2t2+1．6t+6=-0．2（t-4）2+9．2

所以甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是9200元．