如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC．

(1)求證：四邊形AEFG是平行四邊形；

(2)當(dāng)∠FGC＝2∠EFB時(shí)，□AEFG是哪種特殊的平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC

　　∴∠B＝∠C(1分)　　∵GF＝GC　　∴∠GFC＝∠C(2分)

　　∴∠B＝∠GFC　　∴AE//GF(3分)

　　∵AE＝GF　　∴四邊形AEFG是平行四邊形(4分)

　　(2)答：AEFG是矩形(5分)

　　證明：∵∠GFC＝∠C　　∴∠FGC＝180°－2∠GFC

　　∵∠FGC＝2∠EFB　　∴2∠EFB＝180°－2∠GFC

　　∴∠EFB＋∠GFC＝90°　　∴∠EFG＝90°(6分)

　　∴AEFG是矩形(7分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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