【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲、乙兩輛貨車都要從A地送貨到B地,甲車先從A地出發(fā)勻速行駛,3小時后,乙車從A地出發(fā),并沿同一路線勻速行駛,當乙車到達B地后立刻按原速返回,在返回途中第二次與甲車相遇。甲車出發(fā)的時間記為t (小時),兩車之間的距離記為y(千米),yt的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則乙車第二次與甲車相遇時,甲車距離A___千米.

【答案】495

【解析】

通過觀察圖象,可以得出兩車的速度的倍數(shù)關(guān)系和乙車到達B地的所用的時間,設(shè)甲車速度為xkm/h,根據(jù)題意列出方程求得兩車速度,并進一步求出二次相遇所用的時間,從而得到甲車這時距A地的距離.

由圖象可知,甲車行了4.5h時,乙車追上了甲車,用了1.5h,所以乙車速度是甲車的3倍.

當乙車行駛了7-34小時時,兩車相距300km,且兩車距離開始減小,說明這時乙車到達B地開始返回.

設(shè)甲車每小時行xkm,則乙車每小時行3xkm.

(7-4.5)(3x-x)=300

解得x=60,3x=180

設(shè)乙車開始返回后經(jīng)過th兩車第二次相遇,根據(jù)題意得:

180+60t=300

解得t=1.25

則甲車行駛的路程為:(7+1.25×60495km.

此時甲車距A495千米.

故答案為:495.

練習(xí)冊系列答案
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1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求APC的面積的最大值及此時點P的坐標;

3)在對稱軸上是否存在一點M,使ANM的周長最。舸嬖冢埱蟪M點的坐標和ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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品名

獼猴桃

芒果

批發(fā)價千克

20

40

零售價千克

26

50

他購進的獼猴桃和芒果各多少千克?

如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?

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  1. 四邊形ABCD是矩形.

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A. 10.3B. 12.3C. 20.5D. 21.3

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1)函數(shù)的自變量的取值范圍是 ;

2)下表是函數(shù)與自變量的幾組對應(yīng)值:

-3

-2

-1

0

1

3

4

5

6

7

0.6

m

1

1.5

3

n

1.5

1

0.75

0.6

m= ,n=

3)在平面直角坐標系xoy中,補全此函數(shù)的圖象:

4)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集 ;

5)若函數(shù)與函數(shù)yxk圖象有三個不同的交點,則k的取值范圍是 .

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【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為算經(jīng)之首的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載:今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?

譯文:今有只雀、只燕,分別聚焦而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.只雀、只燕重量為斤.問雀、燕每只各重多少斤?

請列方程組解答上面的問題.

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A. (21,3)B. (2+1,3)

C. (21,3)D. (2+13)

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