Question

（2013•樂山）對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-

1

2

≤x＜n+

1

2

，則（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．
給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：
①（1.493）=1；
②（2x）=2（x）；
③若（

1

2

x-1）=4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；
④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2013x）=m+（2013x）；
⑤（x+y）=（x）+（y）；
其中，正確的結(jié)論有

①③④

（填寫所有正確的序號）．

Answer 1

分析：對于①可直接判斷，②、⑤可用舉反例法判斷，③、④我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷．

解答：解：①（1.493）=1，正確；
②（2x）≠2（x），例如當(dāng)x=0.3時(shí)，（2x）=1，2（x）=0，故②錯(cuò)誤；
③若（

1

2

x-1）=4，則4-

1

2

≤

1

2

x-1＜4+

1

2

，解得：9≤x＜11，故③正確；
④m為整數(shù)，不影響“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故④正確；
⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4時(shí)，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤錯(cuò)誤；
綜上可得①③④正確．
故答案為：①③④．

點(diǎn)評：本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個(gè)位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．