如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

 

【答案】

先由OB＝OC，∠A＝∠D，結合對頂角相等根據(jù)“AAS”證得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根據(jù)等邊對等角得到∠OBC＝∠OCB，即可證得結論.

【解析】

試題分析：在△AOB和△DOC中

∠AOB＝∠DOC

∠A＝∠D

OB＝OC

∴△AOB≌△DOC（AAS）

∴∠OBA＝∠OCD

∵OB=OC

∴∠OBC＝∠OCB

∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD

∴∠ABC＝∠DCB.

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的對應角相等，注意對應字母要寫在對應位置上.

 

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[　　]

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B．50°

C．45°

D．30°

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[　　]

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B．90°－α

C．90°＋α

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