將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖(1)方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

    (1)求證：CF＝EF；

    (2)若將圖(1)中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a，且0°<a<60°，其他條件不變，如圖(2)．請你直接寫出AF＋EF與DE的大小關(guān)系：

  　　AF＋EF        DE．（填“>”或“＝”或“<”）

 　 (3)若將圖(1)中△DBE的繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°<β<180°，其他條件不變，如圖(3)．請你寫出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)．
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小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.

      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕頭市植英中學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕頭市八年級第一學(xué)期期末考試試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.

      

 

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