【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為 ．

【答案】60°，
【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC， ∴BC=DC，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°﹣∠A=60°，
∴△DBC是等邊三角形，
∴n=∠DCB=60°，
∴∠DCA=90°﹣∠DCB=90°﹣60°=30°，
∵BC=2，
∴DC=2，
∵∠FDC=∠B=60°，
∴∠DFC=90°，
∴DF= DC=1，
∴FC= = ，
∴S陰影=S△DFC= DFFC= ×1× = ．
所以答案是：60°， ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條直線，相交．

（1）如果，求，的度數(shù)；

（2）如果，求，的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，連結(jié)BB′，若∠1=20°，則∠C的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2 ，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】韋魏一家三口隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游，王聰把旅途費(fèi)用支出情況制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）哪一部分的費(fèi)用占整個(gè)支出的？

（2）若他們共花費(fèi)人民幣8600元，則在食宿上用去多少元？

（3）這一家住返的路費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，﹣3），且OA＝5，在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形．

（1）寫出一個(gè)符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)　 　；

（2）請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的△AOP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直線上的一點(diǎn)，射線，分別平分和．

（1）與相等的角有_____________；

（2）與互余的角有______________；

（3）已知，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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