Question

下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   周長(zhǎng)為10的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成正比例
2. B.
   面積為10的等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)成正比例
3. C.
   面積為10的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成反比例
4. D.
   等邊三角形的面積與它的邊長(zhǎng)成正比例

Answer 1

C
分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義及形式y(tǒng)=kx（k≠0）反比例函數(shù)的定義及形式y(tǒng)=（k≠0）可判斷各個(gè)命題的真假．
解答：A、設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，則10=（x+y）×2，即y=x-5，
∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不成任何比例關(guān)系．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵等腰三角形的面積一定，∴底邊長(zhǎng)和底邊上的高的乘積為非零常數(shù)．∴面積一定的等腰三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高成反比例；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，該長(zhǎng)方形的面積是定值10，∴長(zhǎng)與寬的乘積為定值，即面積為10的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成反比例；故本選項(xiàng)正確；
D、∵等邊三角形的面積與邊長(zhǎng)均無(wú)定值，∴等邊三角形的面積與邊長(zhǎng)不成比例關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=（k≠0）．