直線y=x+2與雙曲線數(shù)學(xué)公式（k＞0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），且1≤a≤2，則k的取值范圍是________．

3≤k≤8
分析：兩函數(shù)圖象相交于一點(diǎn)，把該點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，求出a、b的關(guān)系，然后再代入雙曲線中求出k的取值范圍．
解答：∵直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），
∴，
∴k=a（a+2），
∵1≤a≤2，
∴3≤k≤8．
故答案為：3≤k≤8．
點(diǎn)評：本題主要考查兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的問題和解不等式等知識點(diǎn)，涉及的知識面較廣，應(yīng)重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C（1，
1
2
）處，兩直角邊分別與精英家教網(wǎng)x，y軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B恰好是直線y=kx+
9
2
與雙曲線y=
m
x
（m＞0）的交點(diǎn)．
（1）求m和k的值；
（2）設(shè)雙曲線y=
m
x
（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動(dòng)，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點(diǎn)，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P使得MN=
1
2
AB，寫出你的探究過程和結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB精英家教網(wǎng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=
kx
的一個(gè)分支上，
（1）求雙曲線的解析式．
（2）過C點(diǎn)的直線y=-x+b與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求E點(diǎn)的坐標(biāo)和△EOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=
k
x
分別交于A、B兩點(diǎn)，則不等式0＜mx+n＜
k
x
的解集是
-1＜x＜0
-1＜x＜0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=
kx
交于點(diǎn)A，與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD⊥x軸于點(diǎn)D，如果△ADB與△COB全等，則k的值為
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y1=mx+n與雙曲線y2=
k
x
兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-2和-
4
3
，則使y1＞y2時(shí)的x取值范圍是
-2＜x＜-
4
3
或x＞0
-2＜x＜-
4
3
或x＞0
．

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