若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為2，則圓的半徑為________．


分析：畫圖，利用正三角形的性質(zhì)找到由內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和邊長(zhǎng)的一半所組成的三角形（如△OBD），然后進(jìn)行計(jì)算可求出外接圓半徑．
解答：解：如圖，△ABC是⊙O的邊長(zhǎng)為2的內(nèi)接正三角形．
連OB，OA，
∵△ABC是正三角形，
∴AO垂直平分BC，設(shè)垂足為D．
∴BD=1；
又∵∠OBD=30°，
∴OD=，則OB==，
故填．
點(diǎn)評(píng)：熟悉正三角形的性質(zhì)．它的內(nèi)心，外心等是重合的．記住含30度的直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系（1：：2）以及正三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和它的高的比（1：2：3）．
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若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為2，則圓的半徑為
 
．

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若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則邊心距d=
3
6
a
3
6
a
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若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為2，則圓的半徑為    ．

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