（2005•泉州質(zhì)檢）已知：M是AB的中點(diǎn)，∠C=∠D，∠1=∠2．求證：MC=MD．

【答案】分析：依題意易證△AMC≌△BMD，可推出MC=MD．
解答：證明：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴AM=BM．
在△AMC和BMD中，
∠C=∠D，∠1=∠2，AM=BM，
∴△AMC≌△BMD（AAS）．
∴MC=MD．
點(diǎn)評：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質(zhì)檢）有一個拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以O(shè)A所在直線為x軸，O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．
（1）請你直接寫出O、A、M三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一艘小船平放著一些長3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，問這些木板最高可堆放多少米（設(shè)船身底板與水面同一平面）？

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（2005•泉州質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6cm，正方形DEFG的邊長為2cm，其一邊EF在BC所在的直線L上，開始時點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1cm的速度作勻速運(yùn)動，最后點(diǎn)E與點(diǎn)B重合．
（1）請直接寫出該正方形運(yùn)動6秒時與△ABC重疊部分面積的大��；
（2）設(shè)運(yùn)動時間為x（秒），運(yùn)動過程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（cm2）．
①在該正方形運(yùn)動6秒后至運(yùn)動停止前這段時間內(nèi)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在該正方形整個運(yùn)動過程中，求當(dāng)x為何值時，y=．

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（2005•泉州質(zhì)檢）下面讓我們來探究生活中有關(guān)粉刷墻壁時，刷具掃過面積的問題（π≈3.14）．
（1）甲工人用的刷具是一根細(xì)長的棍子（如圖①），長度AB為20cm（寬度忽略不計），他用刷具繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？
（2）乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖②），直徑CD為20cm，點(diǎn)O，C，D在同一直線上，OC=30cm，他把刷具繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質(zhì)檢）先化簡下面的代數(shù)式，再求值：（x-3）+（x-1）2，其中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•泉州質(zhì)檢）圓柱體的俯視圖為    ．

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