（2008•黃石）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BAC=50°，則∠ADC=    度．
【答案】分析：欲求∠ADC，已知圓周角∠BAC的度數(shù)，可連接BC，根據(jù)圓周角定理，可得∠D=∠B，由此將所求和已知的角構(gòu)建到一個(gè)直角三角形中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可求出∠ADC的度數(shù)．
解答：解：連接BC，則∠ACB=90°；
∵∠BAC=50°，
∴∠B=40°；
∵∠B、∠D是同弧所對(duì)的圓周角，
∴∠ADC=∠B=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理及其推論．
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（2008•黃石）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
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