敘述勾股定理的內(nèi)容，并畫出示意圖，寫出證明過(guò)程．
考點(diǎn)：勾股定理的證明
專題：
分析：勾股定理為直角三角形的三邊之間的平方關(guān)系，結(jié)合圖形可以利用等積法來(lái)證明．
解答：解：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
證明如下：
如圖，四個(gè)直角三角形（兩直角邊分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c）構(gòu)成一個(gè)大的正方形，中間構(gòu)成一個(gè)小的正方形，

則S形方形EFGH=S正方形ABCD-4S△ABF，
即
1
2
（a-b）2=
1
2
c2-4×
1
2
ab，
整理可得a2+b2=c2，
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的證明，等積法是證明勾股定理的常用方法，即通過(guò)兩個(gè)不同的角度表示出同一個(gè)圖形的面積，從而得到等量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若多項(xiàng)式2x2+3y的值是1，那么多項(xiàng)式4x2+6y-2的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+px+q（p，q為常數(shù)，△=p2-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為d，例如，通過(guò)研究其中一個(gè)函數(shù)y=x2-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相交數(shù)據(jù)．
y=x2+px+qpq△x1x2d
y=x2-5x+6-561231
y=x2-
1
2
x		-
1
2
 
1
4
 
1
2
 
y=x2+x-2
 
-2
 
-2
 
3
（1）在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）根據(jù)上述表內(nèi)d與△的值，猜想它們之間有什么關(guān)系？再舉一個(gè)符合條件的二次函數(shù)，驗(yàn)證你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
ax-by=4
ax+by=2
的解為
x=2
y=1
，則2a-3b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，是代數(shù)式并且書寫各式規(guī)范的是（　�。�
A、3
1
2
abc
B、a+b=b+a
C、3xy÷5
D、
3
2
xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列從左到右的變形，是分解因式的是（　�。�
A、x（a-b）=ax-bx
B、x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
C、ax+bx+c=x（a+b）+c
D、x2-1=（x+1）（x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，已知△ABC是格點(diǎn)三角形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1．
（1）在如圖的直角坐標(biāo)中，寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
A（
 
，
 
）   
B（
 
，
 
）     
C（
 
，
 
）
（2）線段BC的長(zhǎng)度為
 
．
（3）在方格紙中畫出與△ABC相似的格點(diǎn)三角形△A′B′C′，并使△ABC與△A′B′C′的相似比為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，且a3+3a2+3a+2=0，則（a+1）2012+（a+1）2013+（a+1）2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）分解因式：（x2+9y2）2-36x2y2
（2）解不等式組：
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x
，并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)．
（3）先化簡(jiǎn)再求值：
a-2
a+3
÷
a2-4
2a+6
-
5
a+2
，選一個(gè)使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值．

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