【題目】王老師給學(xué)生出了一道題：求（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）的值，其中a＝，b＝﹣1，同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法．小張說(shuō)：條件b＝﹣1是多余的．”小李說(shuō)：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不多余．”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理？為什么？

【答案】小張說(shuō)的有道理．理由見(jiàn)解析.

【解析】

去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)后即可解答.

解：小張說(shuō)的有道理．理由如下：

（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）

＝（2a）2﹣b2+2（4a2﹣4ab+b2）+（﹣2b+8ab）

＝4a2﹣b2+8a2﹣8ab+2b2﹣b2+8ab

＝12a2，

∵化簡(jiǎn)的結(jié)果為12a2不含字母b，

∴條件b＝﹣1是多余的，小張說(shuō)的有道理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】右圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)?/span>軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，）；

②當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，）；

③當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；

④當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線交∠BAC的平分線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G．

（1）求證：BF＝CG；

（2）若AB＝10，AC＝6，求線段CG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

設(shè)拋物線對(duì)稱(chēng)軸與直線交于點(diǎn)，連接、，求的面積；

點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D.E證明：DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立，若成立，請(qǐng)你給證明：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點(diǎn)都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現(xiàn)m與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s從點(diǎn)B出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q以1cm/s從點(diǎn)C出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，以PQ為直徑在BC上方作半圓O，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

（1）當(dāng)t=1時(shí)，半圓O的半徑R=_______；

（2）當(dāng)半圓O落在△ABC的內(nèi)部（包括邊界）時(shí)，求t的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE//AB交半圓于點(diǎn)E.，求tan∠EAC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)(CD＞AD)，按要求完成下列各小題．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明各頂點(diǎn)字母)

(1)連接BD，求作△DEF(點(diǎn)E在線段CD上，點(diǎn)F在線段AC的右側(cè))，使得△DEF≌△DAB；

(2)在(1)的條件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，并證明HF∥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

…

…

…

…

則下列說(shuō)法：①圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②圖象開(kāi)口向下；③圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；⑤方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

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