【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均為格點(diǎn)．

(Ⅰ)AB的長等于_____．

(Ⅱ)若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AC上，且滿足S△ABD=S△ABC．請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明)______．

【答案】 以為邊連接格點(diǎn)，構(gòu)成正方形，連接對角線、，則對角線交點(diǎn)即為點(diǎn)，正方形相鄰兩邊分別與網(wǎng)格線有兩個(gè)交點(diǎn)、，且為兩邊中點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，連接，即為所求．

【解析】

(Ⅰ)利用勾股定理求出AB的長即可；(Ⅱ)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點(diǎn)C的位置，根據(jù)

如圖，以AB為邊連接格點(diǎn)，構(gòu)成正方形ABEF，連接對角線AE、BF，

∴對角線交點(diǎn)即為C點(diǎn)，

∵正方形相鄰兩邊分別與網(wǎng)格線有兩個(gè)交點(diǎn)G、H，且為兩邊中點(diǎn)，連接GH與AE交于D點(diǎn)，連接BD，

∴點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△ABC．

∴BD即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)B（﹣4，0）和點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）確定拋物線的表達(dá)式，并求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1，拋物線上存在一點(diǎn)E，使△ACE是以AC為直角邊的直角三角形，求出所有滿足條件的點(diǎn)E坐標(biāo)；

（3）如圖2，M，N是拋物線上的兩動點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)的N左側(cè)），分別過點(diǎn)M，N作PM∥x軸，PN∥y軸，PM，PN交于點(diǎn)P．點(diǎn)M，N運(yùn)動時(shí)，始終保持MN＝不變，當(dāng)△MNP的兩條直角邊長成二倍關(guān)系時(shí)，請直接寫出直線MN的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)在上．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；，按照上面的要求一直畫下去，就會得到，則

（1）_________；

（2）與線段長度相等的線段一共有__________條（不含）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，E 是邊 BC 邊上一點(diǎn)，連接 DE 交對角線 AC 于點(diǎn) F，若 AB=6，AD=8，BE=2，則 AF 的長為 _________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P為射線OA上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥OB，交OB 于點(diǎn)E，點(diǎn)D在∠AOB內(nèi)，且滿足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6.

（1）當(dāng)DP=PE時(shí)，求DE的長；

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，請判斷是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使得的值不變？并證明你的判斷.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

商品名稱

甲

乙

進(jìn)價(jià)(元/件)

40

90

售價(jià)(元/件)

60

120

設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．

(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)該商場計(jì)劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，

①至少要購進(jìn)多少件甲商品？

②若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦于，點(diǎn)在弧上（不含端點(diǎn)）， 連接

（1）圖中有無和相等的線段，并證明你的結(jié)論．

（2）求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中,.該拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點(diǎn)為線段上的一動點(diǎn)(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與△相似,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得的周長最��？若點(diǎn)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若點(diǎn)不存在，請說明理由．

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