【題目】如圖，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3 cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2 cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 ( ).

A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s

【答案】D

【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則AP＝203x，AQ＝2x，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，AP＝AQ，則203x＝2x，解得x即可．

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，

在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，

點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，

∴AP＝203x，AQ＝2x，

當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，AP＝AQ，即203x＝2x，

解得x＝4．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；

（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。

(1)請(qǐng)你通過(guò)列表(或樹(shù)狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)水平放置的小正方體木塊，圖②、圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第四個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是___塊；第七個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是____塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形．現(xiàn)有相同的長(zhǎng)方形若干，進(jìn)行如下操作：

（1）用四塊圖1的小長(zhǎng)方形不重疊地拼成一個(gè)如圖2所示的正方形．請(qǐng)利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系___________；

（2）將六塊圖1的小長(zhǎng)方形不重疊地拼成一個(gè)如圖3所示的長(zhǎng)方形，通過(guò)不同方法計(jì)算陰影部分的面積，你能得到什么等式？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并用乘法法則證明這個(gè)等式成立；

（3）現(xiàn)有圖1的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，圖4邊長(zhǎng)為的正方形兩個(gè)，邊長(zhǎng)為的正方形兩個(gè)請(qǐng)你用這些圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊），使其面積為．畫出你所拼成的長(zhǎng)方形，并寫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ，等腰三角形PEF中，PE=PF，點(diǎn)O在EF邊上（異于點(diǎn)E，F），點(diǎn)Q是PO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若△EFQ為等腰三角形，則稱點(diǎn)Q為△PEF的“同類點(diǎn)”.

（1）如圖，BG平分∠MBN，過(guò)射線BM上的點(diǎn)A作AD∥BN，交射線BG于點(diǎn)D，點(diǎn)O為BD上一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交射線BN于點(diǎn)C，若∠BAD=100°，∠BCD=70°，求證：點(diǎn)C是△ABD的“同類點(diǎn)”；

（2）如圖③，在5×5的正方形網(wǎng)格圖上有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，在給出的網(wǎng)格圖上有一個(gè)格點(diǎn)D，使得點(diǎn)D為△ABC的“同類點(diǎn)”，則這樣的點(diǎn)D共有__________個(gè)；

（3）凸四邊形ABCD中，∠ABC=110°，DA=AB=BC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且BD≠CD，若點(diǎn)C為△ABD的“同類點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出滿足條件的∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一。為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)。即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸b元（b>a)收費(fèi)。設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？

（2）求b的值，并寫出當(dāng)x>10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB+AC=20，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則圖中陰影部分的面積等于______.

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