已知關(guān)于x，y的方程組
x-2y=3
2x+y=m
的解滿足不等式
1
2
x+y≤3，求數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式
專題：
分析：先解方程組，求得x、y的值，再根據(jù)
1
2
x+y≤3，解不等式即可．
解答：解：
x-2y=3①
2x+y=m②

②×2，得，4x+2y=2m③，
①+③，得5x=3+2m，
解得x=
3+2m
5
，
將x=
3+2m
5
代入①得，y=
m-6
5
，
∵
1
2
x+y≤3，
∴
1
2
×
3+2m
5
+
m-6
5
≤3，
m≤
39
4
．
點(diǎn)評：本題是一元一次不等式和二元一次方程組的綜合題，是中檔題，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某餐廳共有7名員工，所有員工的工資如下所示：
人員 經(jīng)理 廚師 會計 服務(wù)員
人數(shù) 1 2 1 3
工資數(shù) 16000 6000 5200 3400
則餐廳所有員工工資的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（　�。�
A、3400，5200
B、5200，3400
C、340，5600
D、5600，3400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡
x2-4x+4
x2-2x
÷（x-
4
x
），然后選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動點(diǎn)問題進(jìn)行探究，已知AB=8．
問題思考：
如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC、BPEF．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，這兩個正方形的面積之和是定值嗎？若是，請求出；若不是，請求出這兩個正方形面積之和的最小值．
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)K，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由．
問題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動，且PQ=8．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向點(diǎn)D運(yùn)動，求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動過程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長．
（4）如圖3，在“問題思考”中，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=1，點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動過程中，GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算(
2
+1)0-2-1-
2
tan45°+|-
2
|
（2）解不等式組：
-3x＜6
2+x＜5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x+1
x
•
x2-3x
x2+2x+1
-
x
x+1
，其中x=
3
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
2x+1＞3(x-1)
1+x
2
-
x-1
3
≤1
  并把解集在下列的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一動點(diǎn)（P與B、D不重合），∠APE=90°，且點(diǎn)E在BC邊上，AE交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，
AP
AE
的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，請說明理由；
（3）設(shè)DP=x，當(dāng)x為何值時，AE∥PC，并判斷此時四邊形PAFC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x-3＞x
4x-3≤13
的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案