Question

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔“小蠻腰”，如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

1.求大樓與電視塔之間的距離AC；

2.求大樓的高度CD（精確到1米）．

（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）

 

Answer 1

【答案】

 

1.在Rt△中，，，

∴△是等腰直角三角形．

∴米．

∴大樓與電視塔之間的距離為610米．      3分

2.作交于點(diǎn)（如圖6），

則，．

在Rt△中，，

∴米．          5分                                                

∴米．                           

∴大樓的高度約為116米．     6分

【解析】（1）易得三角形BAC是等腰直角三角形；

       （2）CD=AE，故只要求得BE的長，即可用AB-BE來求得CD的長。