Question

小明騎電動(dòng)車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時(shí)出發(fā)走相同的路線；設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）． 根據(jù)圖象進(jìn)行探究：
（1）兩地之間的距離為______km；　　
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）實(shí)際距離是9千米，2個(gè)人出發(fā)時(shí)候的距離就是2地距離；

（2）點(diǎn)B表示2人相遇，
因?yàn)?人此時(shí)的距離為0；

（3）速度和=9÷=27千米/小時(shí)=0.45千米/分鐘，
小剛的速度=9÷1=9千米/小時(shí)=0.15千米/分鐘，（可得小明的速度為18千米/小時(shí)）
小明的速度=0.45-0.15=0.3千米/分鐘，

（4）兩人相遇時(shí)用時(shí)：9÷（9+18）=，即B（，0）
BC段表示：兩人從相遇后到小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的行駛情況，
此時(shí)，用時(shí)為：9÷18-=，
此時(shí)兩人相距：（9+18）×=4.5，所以C（，4.5）
設(shè)BC段的函數(shù)解析式為：y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入
可得：k=27，b=-9
所以解析式為：y=27x-9（≤x≤）．
分析：（1）當(dāng)t=0時(shí)，兩人相距9km，所以可以知道兩地的距離為9km．
（2）在B點(diǎn)時(shí)，兩人相距為0時(shí)，說明兩人在B點(diǎn)相遇．
（3）利用兩人的速度和=9÷，進(jìn)而得出小剛的速度，以及小明的速度；
（4）根據(jù)兩地距離和兩人速度的速度和圖象可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．