Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC=2BC，現(xiàn)將△ABC沿直線a向右邊無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)第1次，第2次…直至第2013次，若翻轉(zhuǎn)到最后一次得到的三角形落在直線a上的邊記為MN，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）且CN=6710cm，則線段BC的長(zhǎng)等于

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：由題意得出翻轉(zhuǎn)一周要三次，則2013÷3=671周，設(shè)BC的長(zhǎng)度為x，就有AB=AC=2x，就可以表示出每周的長(zhǎng)度為（2x+2x+x）=5x，每周的長(zhǎng)度×周數(shù)=總長(zhǎng)度建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)BC的長(zhǎng)度為x，就有AB=AC=2x，
∴△ABC的周長(zhǎng)可以表示為：（2x+2x+x）=5x．
∵三角形有三邊，
∴每翻轉(zhuǎn)一周需要3次，
∴2013÷3=671周．
∴671×5x=6710，
解得：x=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的周長(zhǎng)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，探索規(guī)律的運(yùn)用，解答時(shí)求出翻轉(zhuǎn)2013次三角形翻轉(zhuǎn)的周數(shù)是關(guān)鍵．