如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說明理由。

 

【答案】

如圖：

∵DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD

∴∠ADC=2∠1  ∠DCB=2∠2   （3分）

∵∠1+∠2=90°

∴∠ADC+∠BCD=180°

∴AD∥BC   （6分） 

∴∠A+∠B=180°

∵BC⊥AB∴∠A=90°

 ∴∠CBE=90°

  ∴CB⊥AB    （8分）

【解析】利用兩直線平行的性質和判定定理來求。

 

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3
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