Question

如圖所示，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：
①∠1=∠2
②∠4=∠6
③∠4+∠7=180°
④∠5+∠3=180°
其中能判斷a∥b的條件是

①③④

（只填序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行對(duì)③進(jìn)行判斷；由于∠2=∠3，則∠5+∠2=180°，然后再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：∵1=∠2，
∴a∥b；所以①正確；
∵∠4+∠7=180°，
∴a∥b，所以③正確．
∵∠2=∠3，∠5+∠3=180°，
∴∠5+∠2=180°，
∴a∥b，所以④正確．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．