Question

　　(天津市2003年中考試題)如圖，已知一次函數(shù)y=kx+B(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1，

　　(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

　　(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

 

Answer 1

答案：
解析：

分析：由已知OA=OB=1，可求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求一次函數(shù)的解析式，而C點(diǎn)為一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，代人可得C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而可求反比例函數(shù)的解析式． 　　解：(1)∵　OA=OB=OD=1，∴　點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A(-1，0)、B(0，1)、D(1，0)． 　　(2)∵　點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+6(k≠0)的圖象上∴　 　　解得∴　一次函數(shù)的解析式為y=x+1． 　　∵　點(diǎn)C在一次函數(shù)．y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，∴　點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，2)． 　　又∵　點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象上，∴　m=2． 　　∴　反比例函數(shù)的解析式為y=． 　　點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式是本單元的一個(gè)考點(diǎn)． 一次函數(shù)的解析式是y=kx+B(k≠0)，反比例函數(shù)的解析式是y=(k≠0)．要確定解析式就要求出解析? ye街械?/span>k與B的值．用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式的一般步驟是：①寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包含未知數(shù)的系數(shù)(需要確定的這些系數(shù)叫做待定系數(shù))．②把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組．③解方程(組)求出待定系數(shù)的值．④代入所寫出的函數(shù)解析式中，從而得到函數(shù)的解析式． 　　求函數(shù)解析式的一般過程，可以簡(jiǎn)練地稱為：一列、二代、三解、四還原． 　　兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，既滿足其中一個(gè)函數(shù)的解析式，也滿足另一個(gè)函數(shù)的解析式．求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是解這兩個(gè)函數(shù)圖象的解析式所組成的方程組的解．討論圖象的交點(diǎn)問題就是討論方程組解的情況．