Question

若x為實(shí)數(shù)，記{x}=x-[x]（表示不超過(guò)x的最大整數(shù)），則方程:2006x+{x}=的實(shí)根的個(gè)數(shù)是(    )．

A．O

B．1

C．2

D．大于2的整數(shù)

Answer 1

C

試題分析：2006x+x-[x]=
[x]=2007x-
由x-1<[x]<="x," 得：

解得：     a=2007×2006
因此有[x]=0或-1
[x]=0:  2007x=, 得：   
[x]="-1:" , 得：
因此共有上面兩個(gè)解。
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握，結(jié)合已知條件將原式變形轉(zhuǎn)化求出取值范圍為解題關(guān)鍵。