Question

（1）計算：（

1

2

）^-1+

2

cos45°-

3	27

；
（2）化簡：（x+

1

x-2

）÷

x-1

3x-6

．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,分式的混合運算,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用立方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2+

2

×

2

2

-3
=2+1-3
=0；

（2）原式=

x(x-2)+1

x-2

•

3(x-2)

x-1

=

(x-1)2

x-2

•

3(x-2)

x-1

=3（x-1）
=3x-3．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．