不解方程，判別下列方程的根的情況.

(1)2x2+3x-4=0； (2)16y2+9=24y； (3)5（x2+1）-7x=0.
答案：
解析：

 思路分析：應(yīng)用根的判別式b2-4ac來判定方程根的情況，務(wù)必將一元二次方程化為它的一般形式.

答案：(1)Δ=9+32＞0，方程有兩不等實根；(2)Δ=242-4×16×9=0，方程有兩等根；(3)方程整理得5x2-7x+5=0，Δ=49-100＜0，方程無實根.＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2+3x-4=0；
（2）16y2+9=24y；
（3）
3
x2-
2
x+2=0；
（4）3t2-3
6
t+2=0；
（5）5（x2+1）-7x=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

83、不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）2x2-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移項，得ax2+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2，得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2，即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因為a≠0，所以4a2＞0，從而當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移項，得ax2+bx=-c，
方程兩邊除以a，得數(shù)學(xué)公式
方程兩邊加上數(shù)學(xué)公式，得數(shù)學(xué)公式，即數(shù)學(xué)公式
因為a≠0，所以4a2＞0，從而當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(xí)（2）（解析版） 題型：解答題

不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）2x2-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

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同步練習(xí)冊答案