Question

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC繞A點順時針旋轉90°得到△AB₂C₂，請畫出△AB₂C₂，并寫出B₂的坐標為

 

；
（3）△ABC的面積是

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）將A、B、C分別向左平移5個單位，順次連接即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根據旋轉角度，旋轉方向，旋轉中心，分別找到A、B、C的對應點，順次連接可得△AB₂C₂，結合直角坐標系可得B₂的坐標；
（3）將△ABC補全為矩形，求解面積．

解答：解：（1）所作圖形如下所示：
．
（2）所作圖形如下所示：

B₂的坐標為（2，-2）．
（3）如圖所示：

S_△ABC=3×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3=

7

2

．

點評：本題考查了旋轉作圖的知識，解答本題的關鍵是掌握旋轉變換的特點，第三問的求解面積方法同學們要注意掌握．