Question

如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M．則∠3=

1. A.
   60°
2. B.
   65°
3. C.
   70°
4. D.
   130°

Answer 1

B
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)與∠1=50°，求得∠BGH=180°-50°=130°，由GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，得出∠BGM的度數(shù)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB∥CD，從而利用平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)．
解答：∵∠1=50°，
∴∠BGH=180°-50°=130°，
∵GM平分∠HGB，
∴∠BGM=65°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠BGM=65°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；以及平行線的判定方法，同位角相等，兩直線平行．