Question

計(jì)算：
（1）

a+9b

3ab

-

a+3b

3ab

（2）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

．

Answer 1

分析：（1）原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

a+9b-a-3b

3ab

=

6b

3ab

=

2

a

；
（2）原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•（x-1）•

1

x+1

=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．