如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則圖中等腰三角形有_________個.

 

【答案】

3

【解析】∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，

∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，

∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，

∵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，

∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，

∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．故圖中共3個等腰三角形．

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，36個面積為1的小等邊三角形拼成一個大等邊三角形，則圖中△ABC面積為（　�。�
A、22
B、21
C、20
D、12
3

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省汕頭市八年級第一學期期末考試試數(shù)學卷 題型：填空題

如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則圖中等腰三角形有_____________個.

 

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我們知道“在三角形每一頂點處各取一個外角,它們的和就是這個三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問題.

圖7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結論.

(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點連結起來,那么在原三角形外又得到三個新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)請用(1)的結論證明(2)的猜想.

(4)對于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請寫出來與同伴交流.

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(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結論.

(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點連結起來,那么在原三角形外又得到三個新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)請用(1)的結論證明(2)的猜想.

(4)對于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請寫出來與同伴交流.

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