Question

某校初三學(xué)生開(kāi)展跳繩活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人跳100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(jī)．

	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)	總數(shù)
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生跳繩的總個(gè)數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考．請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）填寫(xiě)下表中所缺的數(shù)據(jù)．

	優(yōu)秀率	中位數(shù)	方差	極差
甲班	60%		5.2
乙班		99		14

（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,中位數(shù),極差

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）先把甲班5名學(xué)生的成績(jī)由小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)和極差的定義求解；
由于乙班跳100個(gè)以上（含100）有2人，所以乙班的優(yōu)秀率=

2

5

；再計(jì)算乙班的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計(jì)算乙班的方差；
（2）根據(jù)優(yōu)秀率、中位數(shù)和方差的意義比較兩個(gè)班的成績(jī)即可判斷．

解答：解：（1）甲班5名學(xué)生的成績(jī)由小到大排列為97，98，100，102，103，所以甲班的中位數(shù)為100；極差=103-97=6；
乙班的優(yōu)秀率=

2

5

=40%；乙班的平均數(shù)=

1

5

×500=100，所以乙班的方差=

1

5

×[（99-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（109-100）²+（97-100）²]=23.2；
故答案為100，6；40%，23.2；
（2）因?yàn)榧装嗟膬?yōu)秀率比乙班大，甲班的中位數(shù)比乙班大，且甲班的方差比乙班小，所以甲班比賽成績(jī)比乙班更好，所以把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給甲班．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差：方差公式為s²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了中位數(shù)和極差．